色散关系的物理意义

　　色散关系的研究是激光核聚变中最基本最重要的问题之一。下面就让学习啦小编给你说说什么是色散关系，一起来看看吧。

　　什么是色散关系?

　　色散关系(dispersion relation)是指物理学中从因果律出发(与其他 原理相结合)得出的积分关系式的统称。色散关系作为因果律的推论，主要思想可概括为：设外界对某一物理系统输入信号(或施加作用)，作为反应系统产生输出信号(或次级作用)。只要此系统具有下述性质：①内部运动规律不随时间改变;②输入和输出按因果方式联系;③输出是输入的线性泛函，则可求出此线性泛函的傅里叶变换的解析性质，进而得到可测量间的积分关系式——色散关系。

　　推导色散关系时只用到因果律和其他一些普遍原理，而无须对系统内部运动规律或相互作用项作具体的说明或假定。所得色散关系式中都是可直接与物理测量相联系的量。因此色散关系在物理学许多领域中获得广泛的应用。

　　色散关系的理论诠释

　　对色散关系的研究，从讨论经典电磁理论中电介质的折射率随电磁波频率的变化开始。由经典电子论得知，介质中的电磁波由入射波和从各散射中心发出的散射波相干叠加而成。一个合理的假定是认为这样的物理系统具有上面的三个性质。这时因果律体现在要求入射波碰到散射中心以前，散射波振幅为零。从这点出发得出介质折射率作为频率的函数的解析性质，导出了克拉末-克朗尼格公式，即介质折射率的色散关系式。它将折射率的实部用其虚部(即介质对电磁波的吸收系数)对频率的积分关系式表出。对于绝缘介质，这关系式两边都可直接测量，曾经利用它研究了经典电子论中许多问题。后来M.盖耳-曼、M.戈德伯格等人进一步讨论了量子电动力学中的色散关系问题。

　　量子场论和基本粒子理论中关于色散关系的研究，集中在20世纪50年代中期到60年代初期这一段时间。主要原因一方面是由于微扰理论不能用到强相互作用领域，人们亟待寻找新的可靠的方法;而另一方面是用色散关系研究问题时，只要求遵从一些普遍有效的原理，而无须对强作用动力学机制(相互作用拉格朗日量)作出具体的假定。这点非常适应于当时量子场论和基本粒子物理的发展状况。关于量子场论中色散关系的证明问题，至今没有彻底解决。只有当体系中粒子质量满足一定不等式而动量转移数值限定在一定范围时，单重色散关系才能得到严格的证明。而对于双重色散关系，即使在微扰论框架下，也只有某些特殊过程的散射振幅能满足曼德尔施塔姆表象中关于解析性的要求。